Question

Jumlah tiga bilangan aritmetika adalah 45. jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ...

Answer 1

jumlahnya = 45
a - b + a + a + b = 45 
diperoleh 3a = 45, maka a = 15 
jadi barisannya 15 - b, 15, 15 + b 

U2 dikurang 1 dan U3 ditambah 5, jd 15 - b, 14, 20 + b 
karena merupakan barisan geometri, maka U2/U1 = U3/U2


14/(15 - b) = (20 + b)/14
196 = -b² - 5b + 300 
b² + 5b - 104 = 0 

pake rumus ABC , 

diperoleh b = 8 atau b = -13 

untuk b = 8, maka 
rasionya adalah 14 / (15 - b) = 14/ (15 - 8) = 14/7 = 2


untuk b = -13, maka 
rasionya adalah 14/(15 - b) = 14/(15 -(-13)) = 14/28 = 1/2