Question

Jumlah tiga bilangan 135. Bilangan kedua = 2x bilangan kesatu. Hasil kali ketiga bilangan maksimum maka, selisih bil ke-1 dan ke-3 adalah ?

Answer 1

Verified answer

A + b + c = 135
b = 2a
a + b + c = 135
a + 2a + c = 135
3a + c = 135
c = 135 - 3a

Hasil kali
K = a.b.c
= a(2a)(135 - 3a)
= 270a^2 - 6a^3
Agar hasil kali maksimum maka K' = 0
K' = 540a - 18a^2 = 0
=> 18a (30 - a^2) = 0
=> 18a (√30 + a)(√30 - a) = 0
=> a = 0 atau a = -√30 atau a = √30
Garis bilangan
---- (-√30) +++ (0) ---- (√30) +++
Karena maksimum , pilih garis bilangan yang ++++ ---- yaitu a = 0
b = 2a = 2(0) = 0
c = 135 - 2a = 135 - 0 = 135
Selisih bilangan ke 1 dan ke 3 adalah c - a = 135 - 0 = 135