Question

Jumlah suku pertama & suku kedua barisan geometri adalah 9, jumlah suku keempat & kelima adalah 72. suku pertama deret itu adalah

Answer 1

Diketahui : U₁+U₂ = 9 dan U₄+U₅ = 72
Ditanya : U₁ atau a ?
Penyelesaian :
⇒ a + a × r = 9
    a × (1 + r ) = 9 ........... 1)
⇒U₄ + U₅ = 72
   a × r³ + a × r⁴ = 72 
   a x r³ x( 1 + r ) = 72.......2)
Subtitusikan pers. 1) ke pers 2)
r³ × a × (1 + r ) = 72
r³ × 9                = 72
                     r³ = 72/9
                     r³ = 8 ----> r³ = 2³ ---> Jadi r = 2
Subtitusikan r = 2 ke Pers. 1)
r = 2 -----> a × (1 + r ) = 9
                  a × (1 + 2) = 9
                         a × 3   = 9
                                a = 9/3 = 3
jadi suku pertama deret geometri tersebut adalah 3