Question

Jumlah produksi sebuah pabrik dibatasi sebanyak 125 unit setiap hari. Fungsi biaya produksi C(x) dan fungsi harga penjualan R(x) dari x produk adalah sebagai berikut.

C(x)= 3x(kuadrat)-750x + 100

R(x)= 50x - x(kuadrat)

Jika diasumsikan bahwa semua unit produk laku terjual, tentukan berapa unit harus diproduksi setiaphari agar pabrik memperoleh keuntungan maksimum?

Answer 1

Keuntungan = R(x) - C(x)
                  = 50x - x² - (3x²-750x + 100)
                 = -4x² + 800x - 100

Xmaks = -b/2a
           = -800/-8
           =100

jadi unit harus diproduksi setiaphari agar pabrik memperoleh keuntungan maksimum adalah 100 unit