Question

Jumlah pangkat 3 dari setiap tiga bilangan asli berurutan habis dibagi 9
....

Answer 1

[ n + (n + 1) + (n + 2) ]³ = kelipatan 9
                        (3n + 3)³ = kelipatan 9

langkah I : akan dibuktikan bahwa untuk n = 1 benar
(3 . 1 + 3)³ = (3 + 3)³
                   = 6³
                   = 216
                   = 24 x 9   .... benar

langkah II : akan dibuktikan untuk n = n + 1  ... bernilai benar

[ (3 (n + 1) + 3)³ = (3n + 3 + 3)³
                            = (3n + 6)³
                            = 27n³ + 54n² + 108n + 216
                            = 27 (n³ + 2n² + 4n + 8)
                            = kelipatan 9  .... benar

∴ jadi pernyataan yang dimaksud benar ... terbukti