● Jumlah n yang memenuhi persamaan berikut adalah....... Question from @ChairulInsanSPd

ChairulInsanSPd @ChairulInsanSPd

April 2022 1 11 Report

● Jumlah n yang memenuhi persamaan berikut adalah...

diradiradira

Jumlah semua digit n yang memenuhi persamaan $^2log(^{16}logn)=^4log(^4logn)$ adalah (E) 13.

PEMBAHASAN

Persamaan logaritma adalah suatu persamaan yang mengandung fungsi logaritma. Untuk menyelesaikannya yaitu dengan mengubah kedua ruas persamaan menjadi bentuk logaritma dengan bilangan pokok yang sama.

$^alog\left [ f(x) \right ]=^alog\left [ g(x) \right ]~\to~f(x)=g(x)$

dengan syarat :

1. a > 0 dan a≠ 1.

2. f(x), g(x) > 0

Sifat-sifat operasi pada fungsi logaritma :

$(i).~^alogb+^alogc=^alog(bc)$

$(ii).~^alogb-^alogc=^alog\left ( \frac{b}{c} \right )$

$(iii).~^alogb^c=c~^alogb$

$(iv).~^{a^c}logb^c=\frac{1}{c}~^alogb$

$(v).~^alogb=\frac{1}{^bloga}$

$(vi).~^alogb=\frac{^clogb}{^cloga}$

$(vii).~^alogb=^alogc~~\to~~b=c$

$(viii).~^alogb\times^blogc=^alogc$

.

DIKETAHUI

$^2log(^{16}logn)=^4log(^4logn)$

.

DITANYA

Tentukan jumlah semua digit n yang memenuhi persamaan tersebut.

.

PENYELESAIAN

$^2log(^{16}logn)=^4log(^4logn)$

$^2log(^{16}logn)=^{2^2}log(^4logn)$

$^2log(^{16}logn)=^2log[(^4logn)^{\frac{1}{2}}]~~~...basis~log~sudah~sama$

$^{16}logn=(^4logn)^{\frac{1}{2}}$

$^{4^2}logn=(^4logn)^{\frac{1}{2}}$

$\displaystyle{\frac{1}{2}\times^4logn=(^4logn)^{\frac{1}{2}}~~~...kuadratkan~kedua~ruas }$

$\displaystyle{\frac{1}{4}(^4logn)^2=^4logn }$

$\displaystyle{\frac{1}{4}(^4logn)^2-^4logn=0~~~...kedua~ruas~dikali~4 }$

$\displaystyle{(^4logn)^2-4(^4logn)=0}$

$\displaystyle{^4logn(^4logn-4)=0}$

$\displaystyle{^4logn=0}$

$n=4^0$

$n=1~(tidak~memenuhi)$

Atau

$^4logn-4=0$

$^4logn=4$

$n=4^4$

$n=256$

.

Misal jumlah semua digit n yang memenuhi = S, maka :

$S=2+5+6$

$S=13$

.

KESIMPULAN

Jumlah semua digit n yang memenuhi persamaan $^2log(^{16}logn)=^4log(^4logn)$ adalah (E) 13.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan logaritma : brainly.co.id/tugas/36433095
Persamaan logaritma : brainly.co.id/tugas/35543073
Pertidaksamaan logaritma : brainly.co.id/tugas/31628274

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Logaritma dan Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.2.2.1

3 votes Thanks 2

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.