Question

Jumlah lima bilangan yg membentuk deret aritmatika adalah 125,jika hasil kali bilangan terkecil dan bilangan terbesar adalah 225,maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah

Answer 1

Misal kelima bilangan tersebu berturut-turut adalah
a-2b,a-b,a,a+b,a+2b

(a-2b)+(a-b)+(a)+(a+b)+(a+2b) = 125
a+a+a+a+a+(-2b-b+b+2b) = 125
5a + 0 = 125
5a = 125
a = 125/5 = 25

bilangan terkecil : a-2b
bilangan terbesar : a=2b
(a-2b)(a+2b) = 225
(25-2b)(25+2b) = 225
25²-(2b)² = 225
625 - 4b² = 225
-4b² = 225-625
-4b² = -400
b² = -400/-4 = 100

b = 10
bilangan terkecil ; a-2b---------> 25-2(10) = 5
bilangan terbesar : a+2b --------> 25+2(10) = 45

jd selisihnya adalah 45-5=40