Question

Jumlah keliling 2 lingkaran adalah 12pi dan jumlah luasnya 20pi. Tentukan jari jari masing masing lingkaran

Answer 1

Jika yang dimaksud berhimpit, maka

keliling= pi x d
keliling= pi x 2r

dua lingkaran
misal lingkaran 1 dan 2
K=(pi.2r1)+(pi.2r2)
12pi= 2pi (r1+r2)
6= r1+r2_______________________________________(1)

luas lingkaran = pi. r.r
dua lingkaran
L = (pi.r1 kuadrat)+(pi.r2 kuadrat)
20pi= pi (r1kuadrat + r2 kuadrat)
20 = r1^2 + r2^2_________________________________(2)

Kaitannya dengan persamaan (1) dan (2)
20 = r1^2+r2^2
20 = (r1+r2)^2 - 2r1.r2
20= (6)^2-2r1.r2
8=r1.r2
r2 = 8/r1

masukkan ke persamaan (1)
6= r1 + r2
6 = r1 + (8/r1 )
0 = r1^2 -6r1 +8
0= (r1-4)(r1-2)
r1=4 v r1=2

nah berarti r2 = 8/r1
r2 = 2 V r2=4