Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku-suku yang bernor genap adalah 3. Su.... Question from @rft

October 2018 2 64 Report

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku-suku yang bernor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah..

ydhh Jumlah deret geometri tak hingga
$\frac{a}{1-r}=7$

jumlah suku2 yang bernomor genap deret geometri tak hingga
berarti suku pertamanya $U_2$ dengan rasio $r^2$
$\frac{U_2}{1-r^2}=\frac{ar}{1-r^2}=3$

maka
$\frac{ar}{1-r^2}=3 \\ \frac{a}{1-r}\cdot \frac{r}{1+r}=3 \\ 7\cdot \frac{r}{1+r}=3 \\ \frac{r}{1+r}=\frac{3}{7} \\ 7r=3(1+r) \\ 7r=3r+3 \\ 4r=3 \\ r=\frac{3}{4}$

maka
$\frac{a}{1-r}=7 \\ \frac{a}{1-\frac{3}{4}}=7 \\ \frac{a}{\frac{1}{4}}=7 \\ 4a=7 \\ a=\frac{7}{4}$

2 votes Thanks 1

Satakyouya JAWAB:
Jmlh ⇒ semua suku tak hingga = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + ....
=> suku ganjil + suku genap.

7 ⇒ jumlah semua suku ganjil + 3
maka jmlh semua suku ganjil adalah 7 - 3 = 4

jmlh semua suku ganjil = u1 + u3 + u5 + ...
4 = a + ar² + ar⁴ + .... (setelah itu kedua ruas dikalikan dengan r semua)
4r = ar + ar³ + ar⁵ + ....
4r ⇒ 3
jadi ⇒ r = 3/4

suku tak hingga = a / (1-r)
7 = a / (1-3/4)
7 = a / (1/4)
a = 7/4.

2 votes Thanks 2

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Tentukan kemolalan larutan yang mengandung 18% massa C6H12O6. mr C6H12O6 = 78 bntu kak

Sebuah pesawat kargo berkecepatan 40√2 m/s menjatuhkan logistik dari ketinggian 1000m. logistik akan jatuh pada jarak...... dari tempat awal dijatuhkan.(g=10m/s²) tolong !!

Turunan pertama dari cos3x.cosx adalah... bantu tolong

Nilai minimal dari fungsi z = 3x + 6y pada daerah yang dibatasi oleh x + 3y ≤ 12, 0≤x≤3, 1≤y≤4 adalah.... bntu tolong

Jumlah tiga buah bilangan dalam suatu deret aritmatika adalah 24. Jika suku pertama dikurangi 1 dan suku kedua dikurangi 2, deret itu berubah menjadi deret geometri. Beda deret aritmatika tsb adalah....

Persamaan garis singgung pada lingkaran x^2 + y^2 - 6x -4y + 9 = 0 yang sejajar dengan sumbu x adalah....bantu tolong

Parabola y = x^2 - 4x + 2 bersinggungan dengan garis... bantu tolong

Jumlah n suku pertama sebuah deret aritmatika adalah Sn = 1/2 ( 3n^{2} + n). Beda deret aritmatika tersebut adalah ..bantu tolong..

Parabola y = x^2 - 4x + 2 bersinggungan dengan garis ....

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah...

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social