Question

Jumlah dari dua bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adalah 75. Nilai terbesar dari hasil kali kedua bilangan tersebut adalah... A. 50 B.75 C.175 D.250 E.350

Answer 1

Soal :
Jumlah dari dua bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adalah 75. Nilai terbesar dari hasil kali kedua bilangan tersebut adalah... A. 50 B.75 C.175 D.250 E.350
Jawaban :
Langkah pertama, kita memisalkan :
bilangan pertama = x
bilangan kedua = y

Langkah kedua buat persamaan berdasarkan soal :
Jumlah dari dua bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adalah 75 :
x + y² = 75
Sehingga :
x = 75 - y²...................(1)

Hasil kali kedua bilangan tersebut
Hk = x · y.............(2)

Subtitusi persamaan 1 ke 2 :
Hk = x · y
Hk = (75 - y²) · y
Hk = 75y - y³

Turunkan :
Hk = 75y - y³
Hk' = 75 - 3y²

Agar maksimum, maka turunannya adalah 0, sehingga :
Hk' = 0
75 - 3y² = 0
    - 3y² = - 75
        y² = - 75/-3
        y² = 25
        y  = √25
        y  = 5

Sehingga Untuk nilai x, subtitusi nilai y = 5 ke persamaan 1 :
x = 75 - y²
x = 75 - (5)²
x = 75 - 25
x = 50

Sehingga Untuk Nilai terbesar dari hasil kali kedua bilangan tersebut adalah :
x · y
= 50 × 5
= 250

Jadi jawabannya ialah D. 250