Question

Jumlah bilangan kelipatan 3 antata 100 dan 200 adalah ?.

Answer 1

Barisan yang terbentuk :
102, 105, 108, 111, ..., 198

Cari banyak suku :
  Un = a + ( n - 1 ) b
198 = 102 + ( n - 1 ) 3
198 = 102 + 3n - 3
198 = 3n + 99
  3n = 198 - 99
  3n = 99
    n = 33 suku

Sehingga, jumlah bilangan kelipatan 3 antara 100 dan 200 adalah :
Sn = n : 2 ( a + Un )
S₃₃ = 33 : 2 ( 102 + 198 )
      = 16,5 × 300
      = 4.950

Answer 2

Bil.klipatan 3 antara 100 dan 200 :
= 102,105,108,111,...,198
didapat :
U1 = a = 102
b = U2-U1 = 105-102 = 3
Un = 198
maka:
Un = a+(n-1).b
198 = 102+(n-1).3
198 = 102+3n-3
198 = 99+3n
198-99 = 3n
99 = 3n
n = 99/3
n = 33

Sn = n/2.(2a+(n-1).b)
jadi,
S33 = 33/2.(2.102 + (33-1).3)
= 33/2.(204 + 32.3)
= 33/2.(204+96)
= 33/2.300
= 4950