Question

Jumlah 5 suku pertama deret aritmetika adlh 55 dan jmlh 9 suku prtmny adlh 171
Tentukan rumus Sn dan suku ke-11 (tlng disertai cara pengerjaan) terimakasih

Answer 1

S5 = 55
5/2 (2a+4b) = 55
5a+10b = 55
a + 2b = 11

S9 = 171
9/2 (2a+8b) = 171
9a + 36b = 171
a + 4b = 19

Terdapat persamaan dua variabel,
a + 4b = 19
a + 2b = 11
-- Kurangi --
2b = 8
b = 4
Sehingga,
a + 2b = 11
a + 8 = 11
a = 3
Maka, barisan tersebut memiliki a = 3 dan b = 4
Maka, S11
S11 = 11/2 (2(3) + 4(11-1))
S11 = 11/2 (6+40)
S11 = 11/2 x 46
S11 = 11 x 23
S11 = 253

Answer 2

A+a+b+a+2b+a+3b+a+4b=55
5a+10b=55
a+2b=11  ........(1)
5a+10b+a+5b+a+6b+a+7b+a+8b=171
55+4a+26b=171
4a+26b=116 ......(2)
(1) dan (2)
diperoleh b=4 maka a=(11-2*4)=3