Question

Jubiler ma pokryć złotem 10 medalionów. Oblicz ile złota potrzebuje na pokrycie tych medalionów w kształcie walca ,którego średnica wynosi4 cm, a grubość 2 mm. Przyjmij że jubiler zużywa 5 g złota na pokrycie 20 centymetrów kwadratowych powierzchni.

Answer 1

Walec:
Srednica=4cm
r=2cm
h=2mm=0,2cm

pole 10 medalionów=10(×2πr²+2πrh)=20π×2²+20π×2×0,2=
około276,32cm²
5g zużywa na 20 cm²
x gram zużyje na 276,32cm²
.................................
x=5×276,32:20
x=69,08 g zuzyje złota

Answer 2

Dane:
d - średnica =4cm
r -promień=d/2= 4/2 =2cm
h-wysokpść =2mm = 0,2cm
Pi =3,14
n -ilosc medalionów =10 szt.

I sposób na policzenie powierzchni 1 medalionu
pole podstawy - Pp=[pi]r^2 =3,14*2^2=3,14*4=12,56 [cm^2]
pole boczne - Pb= 2[pi]r * h=2*3,14*2*0,2= 6,28*2*0,2=12,56*0,2=2,512 [cm^2]
Pole całkowite - Pc = 2*Pp+Pb=2*12,56+2,512= 27,632 [cm^2]

II sposób na policzenie powierzchni 1 medalionu
Pole całkowite - Pc=2[Pi]r(r+h)=2*3,14*2*(2+0,2)=6,28*2*2,2=12,56*2,2=27,632 [cm^2]

Teraz liczę powierzchnię 10 medalionów:
Pc*n=27,632*10=276,32 [cm^2]

Teraz liczę ile zużyje złota:
(276,32 cm^2 / 20 cm^2) * 5 gr.= 13,816 * 5 gr. = 69,08 gr.

Odp.: Jubiler na pokrycie 10 medalionów o średnicy 4 cm i grubości 2 mm przy założeniu, że 5 gr. złota pokrywa powierzchnię 20 cm^2, potrzebuje zużyć 69,08 gr. złota.