Juan recibió una parte de una herencia, que se repartió de la siguiente manera dos quintas partes a su hermano mayor, al de en medio dos tercios de lo que quedó y finalmente a Juan le tocaron $50,000.00. ¿Cuál es el importe total de la herencia?
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Respuesta:
El importe total de la herencia fue de 250.000 de los cuales el hermano mayor recibio 100 mil el del medio otros 100 mil y finalmente dejaron a juan con 50 mil
Explicación paso a paso:
H = herencia
x = [tex]\frac{2}{5}[/tex] H
X = herencia del hermano mayor
Si el hermano mayor recibió ( [tex]\frac{2}{5}[/tex] H ) entonces
H -[tex]\frac{2H}{5}[/tex] = [tex]\frac{3H}{5}[/tex] ==>> Quedan [tex]\frac{3}{5}[/tex] de la herencia para repartir entre el hermano del medio y juan
Y= herencia del hermano del medio (quien recibio [tex]\frac{2}{3}[/tex] de los [tex]\frac{3}{5}[/tex] sobrantes
Y = ( [tex]\frac{3}{5}[/tex] * [tex]\frac{2}{3}[/tex] ) H
Y= [tex]\frac{6}{15}[/tex] H
Y = El hermano del medio recibió [tex]\frac{6}{15}[/tex] del total de la herencia
X+Y = ( [tex]\frac{2}{5}[/tex] + [tex]\frac{6}{15}[/tex] )H
X+Y = [tex]\frac{4H}{5}[/tex] ENTRE EL HERMANO MAYOR Y EL DEL MEDIO RECIBIERON [tex]\frac{4}{5}[/tex] DE LA HERENCIA
J = herencia de juan
J = H - [tex]\frac{4H}{5}[/tex] ==> [tex]\frac{1H}{5}[/tex]
J = 50.000
TENIENDO LOS DATOS ANTERIORES TU EJERCICIO NOS PIDE HALLAR EL VALOR DE H (IMPORTE TOTAL DE LA HERENCIA)
Sabemos que juan recibo un quinto del total de la herencia y que esto son 50 mil, ahora solo basta con dividir 50 mil entre 1 quinto
H = [tex]\frac{50000}{\frac{1}{5} }[/tex] pasamos producto de extremos sobre producto de medios
H = 5 * 50.000 = 250.000 ESTE VALOR ES LA RESPUESTA
X = [tex]\frac{2}{5}[/tex] H
X = [tex]\frac{2}{5}[/tex] 250.000
X = 100.000 LO QUE RECIBIÓ EL HERMANO MAYOR
Y = [tex]\frac{6}{15}[/tex] H
Y = [tex]\frac{6}{15}[/tex] (250.000)
Y = [tex]\frac{6*250.000}{15}[/tex] = [tex]\frac{1.500.000}{15}[/tex] = 100.000 LO QUE RECIBIÓ EL HERMANO DEL MEDIO
juan solo recibe 50 mil como lo indica el problema