Juan dispone de una urna con dos bolas amarillas, tres verdes y cinco rojas y propone a sus compañeros extraer al azar dos bolas en forma sucesiva, ofrece dar 200 soles si se extraen las dos bolas amarillas, 100 soles si las dos bolas son verdes y 10 soles si una es roja y la otra verde, en los demás casos no ofrece nada. ¿Cuál es el valor esperado de los premios?
A: El evento aleatorio de sacar 1 bola amarilla
B: El evento aleatorio de sacar 1 bola verde
C: el evento aleatorio de sacar 1 bola roja.
La probabilidad de sacar 2 bolas Amarillas es:
P(A+A)=(2/10)*(1/9)=2/90=1/45
Valor esperado=200*(1/45)=4.44 soles
La probabilidad de sacar dos bolas verdes:
P(B+B)=(3/10)*(2/9)=6/90=1/15
Valor esperado=100(1/15)=6.67 soles
La probabilidad de sacar uno roja y otra verde es:
P(R+V)=(5/10)*(3/9)+(3/10)*(5/9)=30/90=1/3
Valor esperado=10(1/3)=10/3=3.33 soles