juan compro un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendio por 2260€.¿cuanto le costo cada objeto,sabiendo que en la venta del ordenador gano el 10% y en la del televisor gano el 20%?
me ayudan porfa doy corona y 20 puntos mas
el lobo de la foto es decoratibo
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Respuesta:
El ordenador le costó 1400€ y el televisor le costó 600€
Explicación:
LOS CÁLCULOS DE TODO LO EXPLICADO A CONTINUACIÓN SE PUEDEN VER EN LA FOTO ADJUNTADA.
Puesto que queremos saber el precio de dos objetos distintos, tenemos dos incógnitas, X e Y.
Si tenemos dos incógnitas necesitamos dos ecuaciones para poder hallarlas.
La primera ecuación es el total que le costó los dos objetos y la segunda ecuación es por lo que vendió los dos objetos sumándoles los porcentajes de beneficio.
La primera ecuación se queda así, sin modificar, y la segunda la simplificamos:
El primer paso es desglosar los porcentajes, todos sabemos que para hallar el porcentaje de un número primero se multiplica el número por el porcentaje y luego el resultado lo dividimos entre 100 ( Para hallar el 50% de 100 hacemos: 50 x 100 = 5000 y luego 5000 / 100 = 50, así que el 50% de 100 es 50 ✅)
Por lo que multiplicamos X por 10 y luego entre 100 ( 10X / 100 ) y lo mismo con Y ( 20Y / 100 )
Luego podemos quitar un 0 en el numerador y en el denominador ( arriba y abajo ) de cada fracción, quedando ( X / 10 ) y ( 2Y / 10 ).
El siguiente paso es deshacernos de las fracciones, para ello multiplicamos la ecuación ( EN AMBOS LADOS DEL IGUAL, ESTO ES IMPORTANTE ) por 10, quedando:
10X + X + 10Y + 2Y = 22600
Luego sumamos todas las X y todas las Y, quedando:
11X + 12Y = 22600.
Lo siguiente es usar las dos fórmulas que tenemos para resolver el ejercicio, yo he aplicado el método de sustitución que trata de despejar una de las dos incógnitas ( en mi caso lo hice con la X ) de una de las dos ecuaciones y luego sustituir la fórmula despejada en la segunda ecuación.
Si despejamos X en la primera ecuación nos queda:
X = 2000 - Y
Ahora solo tenemos que ir a la segunda ecuación y cada vez que veamos "X" en ella sustituirla por ( 2000 - Y), quedando así:
11( 2000 - Y ) + 12Y = 22600.
Ahora solo hay que resolver esa ecuación y tendremos el valor de Y. ( Para poder quitar el paréntesis habrá que multiplicar 11 por 2000 y por "-Y" ).
El resultado es:
Y = 600
Luego volvemos a la primera ecuación y cada vez que veamos "Y" la sustituimos por ( 600 ), quedando así:
X = 2000 - 600
Hacemos la resta y listo, X = 1400.
Yo hice la comprobación para ver si los resultados son correctos y efectivamente todo está correcto, sin embargo puedes hacer la comprobación tú mismo si lo prefieres, espero haber ayudado.
Un saludo, Joel.