Johanes Kepler descubrió una relación entre el periodo(T),Tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta al Sol , y la distancia (d) de este planeta al astro.T=√d^3, T en años y d en unidades astronómicas , UA(UA=15x 1 014km).Halla T para el planeta Jupiter si d=5,2
Ayuda es urgente :D
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Haciendo uso de la tercera ley de Kepler, podemos establecer lo siguiente:
T²/r³ = 4π²/M·G
Conocemos que además:
T= √5.2³ años = 427053070 s.
r= 1.5*10^14
G= 6.67x10⁻¹¹
Al sustituir los valores tenemos que:
( 427053070 s)²/(1.5*10^14m)³ = 4π²/M·6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg²
Despejando el valor de la masa:
M= 2.07*10^17 Kg
Entonces la masa del planeta es: 1.89x10²⁷ kg