Jika y^2=2-x tentukan nilai integral: a. b.... Question from @97agus

October 2018 2 153 Report

Jika y^2=2-x tentukan nilai integral:

a. $\int\limits^1_-1 {x} \, dy=..?$

b. $\int\limits^1_0 {(x+ x^{2} )} \, dy=..?$

NamakuDuck Diketahui y² = 2 - x.
=> x = 2 - y².
Substitusi kedalam setiap persamaan integral.
a.) $\int^1_{-1} xdy$
=> $\int^1_{-1} (2-y^{2})dy$
=> $[2y-\frac{1}{3}y^{3}]^1_{-1}$
=> $(2-\frac{1}{3})-(-2+\frac{1}{3})$
=> $\frac{10}{3}$
b.) $\int^1_0 (x+x^{2})dy$
=> $\int^1_0 {(2-y^{2})+(2-y^{2})^{2})dy$
=> $\int^1_0 (y^{4}-5y^{2}+6)dy$
=> $[\frac{1}{5}y^{5}-\frac{5}{3}y^{3}+6y]^1_0$
=> $(\frac{1}{5}-\frac{5}{3}+6)-0$
=> $-\frac{12}{15}+6$
=> $\frac{68}{15}$

1 votes Thanks 2

Takamori37 Tampaknya yang di bagian a, panah ke 3, seharusnya: => (2 - 1/3) - (-2 + 1/3)

NamakuDuck Oya :D

Takamori37 Sip :D

Takamori37 Karena y² = 2 - x, alias x = 2-y²
Maka:

a.)
$$\begin{align}\int_{-1}^1x\, dy&=\int_{-1}^12-y^2\, dy \\ &=\left.2y-\frac13y^3\right|_{-1}^1 \\ &=2(1-(-1))-\frac13(1^3-(-1)^3) \\ &=2(1+1)-\frac13(1+1) \\ &=4-\frac23 \\ &=\frac{10}3\end{align}$

b.)
$$\begin{align}\int_0^1(x+x^2)\, dy&=\int_0^1(2-y^2)+(2-y^2)^2\, dy \\ &=\int_0^12-y^2+4-4y^2+y^4\, dy \\ &=\int_0^1y^4-5y^2+6\, dy \\ &=\left.\frac15y^5-\frac53y^3+6y\right|_0^1 \\ &=\frac15(1^5-0^5)-\frac53(1^3-0^3)+6(1-0) \\ &=\frac15-\frac53+6 \\ &=\frac{3-25+90}{15} \\ &=\frac{68}{15} \end{align}$

1 votes Thanks 5

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Mohon bantuanya mastah !!! No 4 dan 5

Mohon bantuannya :)))

Mohon bantuannya yg bisa matematika

Mohon bantuanya mastah :)

Mohon bantuanya para master :)

Buatkan Puisi Tentang Ayah. Jangan Copas dari internet!! Minimal 8 Baris!!

Buatakan Puisi Tentang ayah. Jangan Copas di internet!!

Sebuah benda ditembakkan Vertikal ke atas. jika persamaan gerak dari benda dinyatakan s=f(t) = -5t²+40t maka kecepatan sesaat dari benda itu dalam waktu tepat detik dinyatakan oleh hitunglah kecepatan sesaat dari benda itu dalam waktu tepat 2 detik.

Tolong bantuanya dong..

Diketahui dan . nilai

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social