Question

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 - 4x - 1 = 0. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1+2) dan (x2+2)

Answer 1

Verified answer

Persamaan Kuadrat
Kelas X

2x² - 4x - 1 = 0 , akar²nya x₁ dan x₂

x₁ + x₂ = -b/a = -(-4) / 2 = 2
x₁x₂ = c/a = - ½

Persamaan baru yang akar²nya (x₁ + 2) dan (x₂+ 2)

(x₁ + 2) + (x₂ + 2) = (x₁ + x₂) + 4
= 2 + 4 = 6

(x₁ + 2)(x₂ + 2) = x₁x₂ + 2(x₁ + x₂) + 4
= - ½ + 2(2) + 4
= - ½ + 8
= 15/2

Persamaan yang baru :
x² - ((x₁ + 2) + (x₂ + 2))x + ((x₁ + 2)(x₂ + 2)) = 0
x² - 6x + 15/2 = 0