Question

jika x dan y adalah bilangan positif sehingga xy + x + y = 75, maka nilai x + y yang mungkin adalah​

Answer 1

Jawaban:

38

Penjelasan dengan langkah-langkah:

xy + x + y = 75

xy + x + y + 1 = 75 + 1

x(y + 1) + (y + 1) = 76

(y + 1)(x + 1) = 76

Kemudian, kita mencari faktor dari 76 yang berpasangan dengan (y + 1):

76 = 1 * 76

= 2 * 38

= 4 * 19

Karena x dan y adalah bilangan positif, maka (x + 1) dan (y + 1) juga bilangan positif. Jadi, (y + 1) harus sama dengan salah satu faktor dari 76 yang berpasangan.

1. Jika y + 1 = 1, maka y = 0. Namun, karena y harus positif, maka y = 0 tidak memenuhi persamaan.

2. Jika y + 1 = 2, maka y = 1. Substitusi y = 1 ke dalam persamaan kita peroleh:

x(1) + x + 1 = 75

x + x + 1 = 75

2x + 1 = 75

2x = 75 - 1

2x = 74

x = 74 / 2

x = 37

Jadi, ketika y = 1 dan x = 37, persamaan terpenuhi dan x + y = 1 + 37 = 38