Question

Jika x adalah biangan bulat positif dan memenuhi sistem persamaan :
2a + x = b
x + b = a
a + b = c
maka nilai terbesar yg mungkin dari a + b + c adalah?
a. -16
b. -10
c. 16
d. 10
e. tak hingga

Answer 1

Verified answer

Ubah ke dalam bentuk parameter.

misal, a = t, maka

x + b = t
b = t - x

a + b = c
t + t - x = c
c = 2t - x

Jadi, didapat

a = t
b = t - x
c = 2t - x

2a + x = b
2t + x = t - x
2x = -t
x = -t/2

Jadi,


a = t = t
b = t - x = t + t/2
c = 2t - x = 2t + t/2

Karena x bilangan bulat positif, maka t harus negatif dan kelipatan dua.
Misal, t = -2k, dengan k bilangan bulat positif maka


a = t = t = (-2k)
b = t - x = t + t/2 = (-2k) + (-2k)/2
c = 2t - x = 2t + t/2 = 2(-2k) + (-2k)/2

a = -2k
b = -3k
c = -5k

maka,

a + b + c = -2k + (-3k) + (-5k)
= -10k

pilih k = 1, sehingga -10(1) = -10

Jadi, nilai maksimumnya adalah -10