Question

Jika titik A (8,x,5), B (2,1,8) dan C(y,4,7) segaris maka nilai x - y
a. 17
b. 14
c. 9
d. 8
e. 6

Answer 1

Verified answer

Vektor

A (8, x, 5)
B (2, 1, 8)
C (y, 4, 7)

segaris maka AB = k AC

untuk AB
AB = b - a = (2, 1, 8) - (8, x, 5) = (-6, 1 - x, 3)
AC = c - a = (y, 4, 7) - (8, x, 5) = (y - 8, 4 - x, 2)

AB = k AC
(-6, 1 - x, 3) = k (y - 8, 4 - x, 2)

karena ada sama dengan maka akan berlaku
-6 = k (y - 8) .....(i)
1 - x = k (4 - x)........... (ii)
3 = k (2) ....... (iii)

untuk persamaan (iii) akan didapat k = 3/2

maka
untuk persamaan (ii)
1 - x = (3/2) (4 - x)
2 (1 - x) = 3 (4 - x)
2 - 2x = 12 - 3x
3x - 2x = 12 - 2
x = 10

untuk persamaan (i)
-6 = k (y - 8)
-6 = (3/2) (y - 8)
2 (-6) = 3(y - 8)
-12 = 3y - 24
3y = 24 - 12
3y = 12
y = 12 / 3
y = 4

ditanyakan x - y = 10 - 4 = 6
(e)