Question

Jika suku banyak f(x) = 3x^3+10x^2+(a-1)x+9 dibagi (3x+1) sisanya adalah 7. jika f(x) dibagi (x+2) hasil baginya adalah

Answer 1

F(x) = 3x^3+10x^2+ (a-1)x + 9 dibagi (3x+1) sisa 7


| 3 10 a-1 9
-1/3| -1 -3 -(a-4)/3
----------------------- +
3 9 a-4 9-(a-4)/3
9-(a-4)/3=7
-(a-4)/3=7-9
-(a-4)/3=-2
-(a-4)=-6
-a+4=-6
a=10
maka f(x) = 3x^3+10x^2+9x+9 dibagi x+2 adalah

| 3 10 9 9
-2 | -6 -8 -2
--------------------------- +
3 4 1 | 7 |
jadi hasil baginya adalah 3x^2+4x+1
sisa 7

Answer 2

gunakan horner untuk mencari nilai a
 
           ║  3       10      ( a - 1)               9
   -1/3 ║           - 1           - 3      - 1/3 a + 4/3
            -------------------------------------------------
               3         9        a - 4     - 1/3 a + 4/3 + 9   → sisa
  
   sisa = - 1/3 a + 4/3 + 9
     7    = - 1/3 a + 4/3 + 9   ...... kalikan dengan 3
     21  = - a + 4 + 27
     21  = - a + 31
       a  = 31 - 21
       a  = 10

jadi , f (x) = 3x³ + 10x² + 9x + 9   dibagi (x + 2)
  
        ║   3      10      9       9
  - 2  ║          - 6     - 8    - 2
         -------------------------------------
             3       4       1       7   → sisa
 
  hasil bagi = 3x² + 4x + 1     dengan sisa = 7