Jika Suci membeli 5 buku dan 3 penggaris adalah Rp. 21.000'-, dan Budi membeli 4 buku dan 2 penggaris, maka ia harus membayar Rp. 16.000,-
a. Buatlah model matematikanya.
b. Berapa Suci dan Budi harus membayarnya.
c. Jika membeli 2 buku dan 5 penggaris berapa yang harus dibayarkan.
a. Buatlah model matematikanya.
b. Berapa Suci dan Budi harus membayarnya.
c. Jika membeli 2 buku dan 5 penggaris berapa yang harus dibayarkan.
Jawaban:
a. Model matematika untuk permasalahan ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Misalkan harga satu buku adalah "x" dan harga satu penggaris adalah "y". Maka, dari informasi yang diberikan:
- 5x + 3y = 21.000 (untuk Suci)
- 4x + 2y = 16.000 (untuk Budi)
b. Untuk menemukan berapa yang harus dibayar Suci dan Budi, kita dapat menggunakan sistem persamaan di atas dan menyelesaikannya. Berikut adalah solusi untuk sistem ini:
Dalam persamaan pertama, kita dapat mengekspresikan y dalam hal x:
3y = 21.000 - 5x
y = (21.000 - 5x) / 3
Kemudian kita substitusi nilai y ini ke dalam persamaan kedua:
4x + 2((21.000 - 5x) / 3) = 16.000
Setelah itu, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk x dan kemudian menghitung nilai y dengan nilai x yang telah ditemukan. Hasilnya, x = 4.000 dan y = 3.000.
Jadi, harga satu buku (x) adalah Rp 4.000 dan harga satu penggaris (y) adalah Rp 3.000. Untuk Suci:
- 5 buku x Rp 4.000 = Rp 20.000
- 3 penggaris x Rp 3.000 = Rp 9.000
Jadi, Suci harus membayar Rp 20.000 + Rp 9.000 = Rp 29.000.
Untuk Budi:
- 4 buku x Rp 4.000 = Rp 16.000
- 2 penggaris x Rp 3.000 = Rp 6.000
Jadi, Budi harus membayar Rp 16.000 + Rp 6.000 = Rp 22.000.
c. Jika Suci membeli 2 buku dan 5 penggaris, kita dapat menghitung biayanya sebagai berikut:
- 2 buku x Rp 4.000 = Rp 8.000
- 5 penggaris x Rp 3.000 = Rp 15.000
Jadi, Suci harus membayar Rp 8.000 + Rp 15.000 = Rp 23.000.