Question

Jika sisi-sisi pada suatu segitiga memenuhi persamaan: 3a + b = 5c, buktikan bahwa sudut-sudut memenuhi persamaan 3 sin α + 4 sin β = 5 sin γ

Answer 1

Sisi sisi segitiga memenuhi persamaan 3a + 4b = 5c, menandakan segitiga tersebut memenuhi teorama pythagoras dan jenis setiganya adala segitiga siku siku.

karakteristik sudut siku siku adalah
sudut a = 45 derajat
sudut b = 45 derajat
sudut c = 90 derajat

maka persaman sudut 3 sin alpha + 4 sin bheta = 5 sin y dapat dibuktikan

3 sin (45) + 4 sin (45) = 5 sin (90)
3 (0.7) + 4 (0.7) = 5 (1)
2.2 +2.8 =5
5 = 5

maka persamaan sudut tersebut dianggap memenuhi