Question

Jika sisi miring segitiga siku-siku mempunyai panjang √5 sedangkan sisi lainnya x dan y, maka nilai maksimum dari 2x + y adalah ...
a. 3
b. 5
c. 6
d. 7
e. 10

beserta caranya ya makasih

​

Answer 1

c = √5, b = x, a = y

c² = a²+b²

5 = x²+y²

y² = 5-x²

y = √(5-x²)

subtitusi :

x = √5 . sin(∅)

x² = 5.sin²(∅)

-x² = -5.sin²(∅)

5-x² = 5-5.sin²(∅) = 5.cos²(∅)

√(5-x²) = √5 . cos(∅)

y = √5 . cos(∅)

maksimum y tercapai ketika  y' = 0

y' = 0 = -√5 . sin(∅)

    sin(∅) = 0

   ∅ = 0 atau 180°

y = √5.cos(∅)

y = √5.cos(0) atau √5.cos(180)

y = √5 atau -√5

balik lagi ke yang tadi

y = √(5-x²)

√(5-x²) = √5 atau -√5

5 - x² = 5

x² = 0

x = 0

nilai maksimum : x = 0 dan y = √5

maka 2x+y = 2.0 + √5 = √5

maaf kalau salah