Question

jika sisa pembagian X^2021+X^1011+X^506+X^253+X^127 oleh X^2-1 adalah Ax+B,nilai4A+5B=​

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(x²⁰²¹ + x¹⁰¹¹ + x⁵⁰⁶ + x²⁵³ + x¹²⁷)/(x² - 1)

x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

Sisa pembagian oleh (x - 1) adalah f(1), yaitu :

1²⁰²¹ + 1¹⁰¹¹ + 1⁵⁰⁶ + 1²⁵³ + 1¹²⁷ = 5

Sisa pembagian oleh (x + 1) adalah f(-1), yaitu :

(-1)²⁰²¹ + (-1)¹⁰¹¹ + (-1)⁵⁰⁶ + (-1)²⁵³ + (-1)¹²⁷ = -1 + (-1) + 1 + (-1) + (-1) = -3

f(x) = (x² - 1) H(x) + Sisa

H(x) = hasil pembagian

f(x) = (x - 1)(x + 1) H(x) + (Ax + B)

f(1) = A + B = 5

f(-1) = -A + B = -3

Cara substitusi:

A + B = 5

A = 5 - B

-A + B = -3

-(5 - B) + B = -3

-5 + B + B = -3

2B = -3 + 5

2B = 2

B = 2/2 = 1

A = 5 - 1 = 4

4A + 5B = 4(4) + 5(1) = 16 + 5 = 21