Question

Jika sin x + sin y = a dan cos x + cos y = b, maka cos (x-y)=.....
Tolong rumus & cara mencarinya

Answer 1

Cos(x-y)= cos x cos y + sin x sin y

(sin x + sin y )²= sin² x+ sin² y + 2 sin x sin y 
(cos x + cos y)² =cos² x + cos²y + 2 cos x  cos y 
------------------------------------------------------------(+)
a²+b² = 1 + 1 + 2 (cos x cos y + sin x sin y)
a²+b² = 2 + 2 { cos (x-y)}
2cos (x-y) = a²+b² - 2

cos (x-y) = ¹/₂ (a²+b²-2)