Question

Jika sin A-sin B=akar C
cos A+cos B=akar D maka cos (A+B)=....

Answer 1

   sin A - sin B = √C ..... kedua ruas pangkatkan 2
(sin A - sin B)² = (√C)²
 sin² A - 2.sin A .sin B + sin² B = C  ......pers i
   cos A + cos B = √D  ....kedua ruas pangkatkan 2
(cos A + cos B)² = (√D)²
cos² A + 2.cos A .cos B + cos² B = D    ....pers ii
pers i + pers ii
   sin² A - 2.sin A .sin B + sin² B = C
cos² A + 2.cos A .cos B + cos² B = D
---------------------------------------------------------- +
sin² A + cos² A - 2.sin A .sin B + 2.cos A .cos B + sin² B + cos² B = C + D
 1 + 2 cos A .cos B - 2 sin A .sin B + 1 = C + D
    2 .cos A . cos B - 2 .sin A .sin B + 2 = C + D
           2 .cos A .cos B - 2 .sin A .sin B = C + D - 2
              2 (cos A .cos B - sin A .sin B) = C + D - 2
                 cos A .cos B - sin A .sin B   = 
                                       cos (A + B)   =  (C + D) - 1