Question

Jika salah satu akar persamaan kuadrat px^2 - 6x + 1 = 0 adalah 2 kali akar yang lain, maka nilai dari p adalah

Answer 1

Andaikan akar yg pertama adalah x1, sedangkan akar yg kedua adalah x2.
dari pers : px^2-6x+1
lalu ada rumus perkalian akar" dan penjumlahan akar" yaitu :
x1+x2 = -b/a
x1+x2 = -(-6)/p
x1+x2 = 6/p
x1.x2 = c/a
x1.x2 = 1/p
dimana salah satu akar adalah 2 kali akar lainnya, jadi kita andaikan bahwa x1 = 2x2
berarti :
x1+x2 = 6/p
2x2+x2 = 6/p
3x2 = 6/p
x2 = 2/p
x1.x2 = 1/p
2x2.x2 = 1/p
2x2^2 = 1/p
subs x2 yg sudah kita temukan tadi sehingga menjadi :
2.4/(p)^2 = 1/p
8/p^2 = 1/p
p di sisi kiri dan kanan d coret sehingga menjadi :
8/p =1
p=8