Jika salah satu akar persamaan kuadra px^2-6x+1=0 adalah 2 kali akar yang lain, maka nilai dari p ad.... Question from @lusiartika

October 2018 2 27 Report

Jika salah satu akar persamaan kuadra px^2-6x+1=0 adalah 2 kali akar yang lain, maka nilai dari p adalah

patriaprastika Apabila akar yang satu adalah n kalu akar yang lainnya, maka gunakan rumus ini :

nb² = (n + 1)² ac

px² - 6x + 1 = 0

a = p
b = -6
c = 1
n = 2

nb² = (n + 1)² ac
2 • -6² = (2 + 1)² • p • 1
2 • 36 = 3² • p
72 = 9p
p = 72/9
p = 8

Jadi, nilai dari p adalah 8

0 votes Thanks 0

ydhh Diketahui persamaan kuadrat $px^2-6x+1=0$
salah satu akarnya 2 kali akar lainnya
kita misalkan salah satu akarnya $a$ , maka akar lainnya $2a$

kita tahu bahwa jumlah akar-akar $x_1+x_2$ dari persamaan $ax^2+bx+c=0$ adalah $\frac{-b}{a}$
maka
$a +2a = \frac{-6}{p} \\ 3ap = -6 \\ ap = -2$

kita tahu bahwa perkalian akar-akar $x_1 \cdot x_2$ dari persamaan $ax^2+bx+c=0$ adalah $\frac{c}{a}$
maka
$a \cdot 2a = \frac{1}{p} \\ 2a^2 = \frac{1}{p}$
$2a \cdot ap = 1$ (sebagaimana kita ketahui diatas $ap = -2$ )
$2a \cdot -2 = 1$
maka didapat $a= \frac{-1}{4}$

dengan diketahui a maka kita dapat membuat persamaan baru yaitu
$(x-a)(x-2a)=x^2-3ax+2a^2=0$
kita masukkan nilai a diatas
$x^2- \frac{3}{4}+2(\frac{1}{4})^2=0$ ruas kiri kanan dikalikan 8
maka didapat
$8x^2-6x+1$

maka nilai $p = 8$

0 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma 6log(x-2) = 8log(x-2) adalah

Nilai dari lim (x->3) (2^x-9x+9)/(9-x^2) adalah

Turunan pertama fungsi f(x) = 5 x^2/5 adalah f'(x). F'(32) adalah...

Turunan kedua fungsi f(x) = 2 cos 3x adalah

Turunan pertama dari fungsi trigonometri f(x) = sin5x + 1/sec3x adalah...

Sebuah pesawat terbang dengan kecepatan 200 km/jam menuju arah selatan. Pada saat itu angin bertiup kencang dari arah barat menuju timur dengan kecepatan 100 km/jam. Kecepatan akhir pesawat setelah terkena tiupan angin sebesar...

Banyak garis lurus 2Ax + By = 0 dengan A dan B dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0,1,6,36} adalah...

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social