Question

Jika P(x)=2x^3 - px^2 + 4x + q habis

dibagi oleh 2x^2 + x - 1,maka nilai p dan q.....

Bantu jawab plisss

Answer 1

pembagi = 2x² + x - 1
                 = (2x - 1) (x + 1)
habis dibagi oleh (2x - 1 )(x + 1)  ⇒ sisa = 0
dibagi (2x - 1)                                          ; dibagi (x + 1)
sisa = f (1/2)                                               sisa = f ( - 1)
   0   = 2.(1/2)³ - p.(1/2)² + 4 (1/2) + q    ;       0 = 2.(-1)³ - p.(-1)² + 4 (-1) + q
   0   = 1/4 - 1/4p + 2 + q                         ;       0 = 2 - p - 4 + q
   0   = 9/4 - 1/4 .p + q                              :       0 = - 2 - p + q
 9/4  = - 1/4p + p                                      :       2 = - p + q
elemenasi keduapersamaan

9/4 = - 1/4.p + q ..| kali 4 | ⇒   9 = - p + 4q
   2 = - p + q   ...... | kali 1 | ⇒   2 = - p +  q
                                                 ------------------- -
                                                   7 = 3q
                                                   q = 7/3
2 = - p + q
2 = - p + 7/3
p = 7/3 - 2
p = 1/3