Question

Jika perbandingan Panjang dan lebar persegi panjang = 3 : 1
Jika keliling = 72,Luasnya ?

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Bangun Datar
Kata Kunci : persegi panjang, panjang, lebar, luas, keliling

Pembahasan :

Perhatikan gambar terlampir.
Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat buah sudut siku-siku.

Sifat-sifat persegi panjang, yaitu :
1. sisi-sisi yang berhadapan pada persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar
AB = CD, AB//CD dan AD = BC, AD//BC;
2. setiap sudut pada persegi panjang sama besar dan merupakan sudut siku-siku (atau memiliki sudut 90°)
∠BAD = ∠ABC= ∠BCD = ∠ADC = 90°;
3. diagonal-diagonal pada persegi panjang adalah sama panjang
AC = BD;
4. diagonal-diagonal pada persegi panjang berpotongan dan saling membagi dua sama panjang
OA = OC dan OB = OD. Karena AC = BD, maka OA = OB = OC = OD;
5. persegi panjang memiliki dua buah simetri lipat atau sumbu simetri;
6. persegi panjang memiliki dua buah simetri putar;
7. Menempati bingkainya dengan empat cara.
Keliling persegi panjang adalah

K = 2 . p + 2 . l

= 2 . (p + l)

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.
Luas persegi panjang adalah

L = p . l

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui perbandingan panjang dan lebar dari persegi panjang adalah 3 : 1.
Misalkan panjang = p, lebar = l, keliling = K, dan luas = L, maka
p : l = 3 : 1
⇔ 
⇔ p x 1 = 3 x l
⇔ p = 3l

K = 2(p + l)
⇔ 72 = 2(3l + l)
⇔ 72 = 2(4l)
⇔ 72 = 8l
⇔ l = 
⇔ l = 9
Kemudian, nilai l = 9 kita substitusikan ke persamaan 
p = 3l
⇔ p = 3 x 9
⇔ p = 27
L = p x l
⇔ L = 27 x 9
⇔ L = 243
Jadi, panjangnya 27 cm, lebarnya 9 cm, kelilingnya 72 cm, dan luasnya 243 cm².

Semangat!