Question

Jika penyelesaian 5 pangkat x+1 + 5 pangkat 2-x = 30 adalah m dan n , nilai m + n =....

Answer 1

Jika penyelesaian 5 pangkat x+1 + 5 pangkat 2-x = 30 adalah m dan n , nilai m + n adalah 1. Caranya dengan menggunakan persamaan eksponen yaitu jika maka f(x) = g(x), dengan p adalah suatu konstanta.

Pembahasan  

5ˣ⁺¹ + 5²⁻ˣ = 30

5ˣ . 5¹ + 5² . 5⁻ˣ = 30

5 . 5ˣ +   = 30

Misal 5ˣ = a

5a + 25/a = 30 .......... (kedua ruas kita kali a)

5a² + 25 = 30a

5a² – 30a + 25 = 0 ...... (kedua ruas dibagi 5)

a² – 6a + 5 = 0

(a – 5)(a – 1) = 0

(a – 5) = 0 atau (a – 1) = 0

a = 5                    a = 1

Untuk a = 5

5ˣ = 5

5ˣ = 5¹

x = 1

m = 1

Untuk a = 1

5ˣ = 1

5ˣ = 5⁰

x = 0

n = 0

Jadi nilai dari m + n adalah

= 1 + 0

= 1

Cara cepat

Jika maka ax₁ + b = c – ax₂

a, b, p, dan q adalah suatu konstanta.

5ˣ⁺¹ + 5²⁻ˣ = 30

Maka

x₁ + 1 = 2 – x₂

x₁ + x₂ = 2 – 1

x₁ + x₂ = 1

m + n = 1

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan eksponen

brainly.co.id/tugas/3281453

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Eksponen

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Jika penyelesaian 5 pangkat x+1 + 5 pangkat 2-x = 30 adalah m dan n