Jika panjang sebuah persegi panjang ditambah 4cm dan lebarnya ditambah 3cm maka luas persegi panjang tersebut akan bertambah sebesar 63 cm2. Jika panjangnya ditambah 5 cm dan lebarnya dikurangi 2 cm maka luas persegi panjang hanya akan bertambah 2 cm2. Keliling persegi panjang semula adalah .... cm. A. 24 B. 28 C. 30 D. 36 E. 48
Jawaban:
C. 30
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan panjang persegi panjang tersebut adalah p dan lebarnya adalah l.
Dari soal, kita dapat membentuk sistem persamaan sebagai berikut:
(p + 4) x (l + 3) = p x l + 63 ...(1)
(p + 5) x (l - 2) = p x l + 2 ...(2)
Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut.
(p + 4) x (l + 3) = p x l + 63
p x l + 4l + 3p + 12 = p x l + 63
4l + 3p = 51 ...(3)
(p + 5) x (l - 2) = p x l + 2
p x l - 2p + 5l - 10 = p x l + 2
5l - 2p = 12 ...(4)
Dari persamaan (3), kita dapat menyatakan p dalam bentuk p = (51 - 4l)/3.
Substitusikan persamaan tersebut ke dalam persamaan (4), maka akan diperoleh:
5l - 2(51 - 4l)/3 = 12
15l - 2(51 - 4l) = 36
15l - 102 + 8l = 36
23l = 138
l = 6
Substitusikan nilai l = 6 ke persamaan (3), maka akan diperoleh:
4l + 3p = 51
24 + 3p = 51
3p = 27
p = 9
Keliling persegi panjang semula adalah 2p + 2l = 2(9) + 2(6) = 30 cm. Sehingga jawaban yang benar adalah C. 30.