Question

Jika p dan q adalah akar akarnya [x^{2} -5x-1=0 maka PKB yang akar akarnya 2p+1 dan 2q+1

Answer 1

Akar PKB = a dan b
a = 2p + 1
2p = a-1
p = (a-1)/2
..
PKB --> [(a-1)/2 ]^2 - 5 [ (a-1)/2 ] - 1= 0
1/4(a-1)^2 - 5/2 (a-1) - 1 = 0
kalikan 4 dan sub a = x
(x-1)^2 - 10(x-1) - 4= 0
x^2 - 2x + 1 -10x +10 -4 = 0
x^2 -12 x  + 7 = 0

Answer 2

Jika akarnya adalah p, dan q
Yang menyebabkan akar barunya adalah 2p + 1 dan 2q + 1
Dengan akar baru yang harus disajikan dalam p' dan q':
p = 2p' + 1, menghasilkan p' = 1/2 (p - 1)
q = 2q' + 1, menghasilkan q' = 1/2 (q - 1)

Pada teorema Vieta, akan didapat:
Penjumlahan p dan q = -b/a = 5
Perkalian p dan q = c/a = -1

Yang dapat ditulis:
p + q = 5
pq = -1

Untuk itu:
Susun komponen akar persamaan menjadi: