Question

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x^{2} -5 x-1=0, tentukanlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 2p+1 dan 2q+1.
Tolong dibantu yah ..?

Answer 1

Diketahui persamaan kuadrat baru x^2-(x1+x2) x+(x1x2)=0
dan x1+x2=-b/a ; x1x2=c/a
maka
p + q = 5/1 ; pq = -1/1
akar akar barunya adalah 2p + 1 dan 2q + 1, menurut rumus yang sudah di jelaskan maka akan di dapat persamaan kuadrat baru sebagai berikut:
x^2 - (2p+1+2q+1)x+{(2p+1)(2q+1)}=0
x^2-{2(p+q)+2}x+{4(pq)+2(p+q)+2}=0
x^2-{2(5)+2}x+{4(-1)+2(5)+2}=0
x^2-12x+8=0