Question

Jika nilai suku ke-6 dibagi suku ke-8 barisan aritmetika sama dengan -1. Dan hasil kali suku ke-4 dan suku ke-6 adalah 12. maka hasil suku ke-7 adalah .....

Answer 1

U6 : U8 = -1
(a + 5b) : (a + 7b) = -1
a + 5b = -1(a + 7b)
a + 5b = -a - 7b
a + a = -7b - 5b
2a = -12b (bagi 2 kedua ruas)
a = -6b

U4 × U6 = 12
(a + 3b) × (a + 5b) = 12
a^2 + 5ab + 3ab + 15b^2 = 12
(-6b)^2 + 5 × (-6b) × b + 3 × (-6b) × b + 15b^2 = 12
36b^2 - 30b^2 - 18b^2 + 15b^2 = 12
3b^2 = 12
b^2 = 12 : 3
b = ±√4
b = ±2

Jika b = 2:
a = -6b
a = -6 × 2
a = -12

U7 = a + 6b
U7 = -12 + 6 × 2
U7 = -12 + 12
U7 = 0

Jika b = -2:
a = -6b
a = -6 × (-2)
a = 12

U7 = a + 6b
U7 = 12 + 6 × (-2)
U7 = 12 - 12
U7 = 0

Answer 2

Informasi yang kedua tidak dibutuhkan gan