Question

Jika m>0 dan grafik f(x)=x²-mx+5 menyinggung garis y=2x+1 maka nilai m=?

Answer 1

Verified answer

Maaf edit sedikit
b= (-(m+2))²
a = 1
c=4
karena menyinggung d=0
maka d= (-(m+2))²-4.1.4
0= m²+4m+4-16
0=m²+4m-12
0=(m+6)(m-2)
m+6=0 atau m-2=0
m=-6 m=2

Answer 2

Syarat kurva bersinggungan adalah gradiennya sama. Dari persamaan y=2x+1 dapat diketahui bahwa gradiennya adalah 2. Gradien adalah turunan dari fungsi x maka...
f(x)=x²-mx+5
f'(x)=2x-m
2=2x-m
m=2x-2...(1)

lalu masukan ke rumus y1=y2 agar mendapat kordinat x.

f(x)=y
x²-mx+5=2x+1
substitusi (1) kedalam persamaan
x²-(2x-2)x+5=2x+1
x²-2x²+2x+5=2x+1
-x²+4=0
x²=4
x=+- 2

kalau x= -2 maka..
m=2x-2
m=-4-2
m=-6 (tidak memenuhi syarat)

kalau x=2 maka...
m=2x-2
m=4-2
m=2 (memenuhi syarat)