Question

Jika Matrik A = [ 3 -1 baris ke 1 dan -2 -5 baris ke 2 ] dan A^2 = xA + yI dimana x dan y bilangan real, I adalah matriks

identitas maka nilai x + y ??

Answer 1

A= |3...-1||-2...-5|
A² = x [A] + y [ I }

A² = A . A = |11..2||4...27|
x + y = 15

Answer 2

A = [ 3  -1 ]
       [ -2 -5 ]

A^2 = [3  -1][3  -1]
           [-2 -5][-2 -5]
       = [ 11    2]
          [  4    27]


A^2 = xA + yI
[11    2]  = [3x     -x]  + [y    0]
[4    27]     [-2x  -5x]     [0    y]

-x = 2
x = -2

3x + y = 11
3(-2) + y = 11
y = 11+6
y = 17

x + y
= -2 + 17
= 15