Question

Jika kurva

selalu berada di atas sumbu x, bilangan bulat terkecil a-2 yang memenuhi adalah...
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Kurva  y = ax² + bx + c

diatas sumbu x , syarat D <0 dan a > 0

Penjelasan:

y = ( a- 2)x² + √3 (1 - a) x + ( a- 2)

i) syarat a - 2 > 0 → a > 2

ii) syarat D <0  →  b² < 4 ac

{ √3 (1 - a) }²  < 4 (a - 2) (a - 2)

3 (1 - 2a + a²) < 4 (a² - 4a  + 4)

3 - 6a + 3a²  < 4a² -16a + 16

3a² -4a²- 6a + 16a + 3 - 16 < 0

- a² +10 a - 13 < 0

a² - 10a  + 13 > 0

(rumus abc) didapat  a = 5+ 2√3  = 8,5 atau a = 5 - 2√3 = 1,5

a >  8,5   atau a <  1,5  

iii)  HP  a --> i)  n  ii)  

a >  2 dan a >  8,5   atau a <  1,5  

HP yang memenhi  a > 8,5    

a ={ 9,10,11,....}

bilangan bulat (a- 2)  terkecil  

jika a= 9--> a - 2  = 9-2 = 7