Question

Jika garis y=3x+5 menyinggung kurva di titik yang berabsis dua maka nilai a+b adalah.....

Answer 1

Dengan menyinggung di absis 3
Maka ordinatnya adalah y = 3(3)+5 = 14
Titik singgung ada di (3,14)
Dengan derivasinya:
y' = 2x + a
Gradiennya adalah 3, maka y' = 3
Sehingga, dengan absis 3
3 = 2(3) + a
3 = 6 + a
a = -3
Dengan demikian, substitusikan pada (3,14)
14 = 3² + (-3)(3) + b
14 = 9 - 9 + b
b = 14

Sehingga,
a+b = -3+14
a+b = 11

Answer 2

Gradien di titik x = 2
m = 2x + a
3 = 2.2 + a
a = -1 
y = 3x + 5
y = 3.2 +5 = 11
Substitus semua nilai diatas ke kurva
11 = (2)^2 + (-1).2 +b
11 = 4 - 2 + b
b = 9
jadi: a + b = -1 + 9 = 8