Question

Jika garis singgung kurva


pada (-1, -1) sejajar dengan garis

, maka nilai a dan b
berturut-turut adalah ....
​

Answer 1

Kurva : y = ax + bx⁻²

melalui titik (-1, -1)

-1 = a(-1) + b/(-1)²

-1 = -a + b

-a + b = -1 ...........(1)

turunan fungsi = gradien garis singgung

y′ = a - 2bx⁻³

m = a - 2b/(-1)³

m = a + 2b

garis singgung sejajar dengan garis

4x - y + 65 = 0

y = 4x + 65.....gradien garis ini = 4

4 = a + 2b

a + 2b = = 4 .........(2)

Eliminasi (1) dan (2)

-a + b = -1

a + 2b = 4
----------------- +
...... 3b = 3

b = 1

a + 2b = 4

a + 2(1) = 4

a + 2 = 4

a = 2

jadi a = 2 dan b = 1