Question

Jika f(x)=(3-k)x^2-2k+4 selalu bernilai positif untuk setiap x,maka k harus memenuhi..

tolong buatkan jalannya.

Answer 1

F(x) = (3 - k)x² - 2k + 4    ---->  a = 3 - k    ; b = 0   ; c = - 2k + 4
bernilai selalu positif jika ...
syarat numerik 1 :     a < 0
                          3 - k < 0
                             - k < - 3
                               k > 3
                      2.           c > 0
                          - 2k + 4 > 0
                                - 2k > - 4
                                  2k < 4
                                    k < 2
                            D > 0
                 b² - 4.a.c > 0
0² - 4.(3 - k) (-2k + 4) > 0
     - 4(3 - k)(-2k + 4)  > 0
         (k - 3)(- 2k + 4) > 0
jadi , nilai k yang memenuhi  : k < 2 atau k > 3