Question

Jika fungsi grafik f(x)= x² + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0, maka nilai yang memenuhi p .....

Answer 1

Y = -2x + 1 y sama dengan f(x) , jadi masukkan ke persamaan fungsi menjadi y = x² + px + 5 maka -2x + 1 = x² + px + 5 maka x² + (p+2)x + 4 = 0 Syarat menyinggung adalah D = 0 maka b² - 4ac = 0 sehingga (p+2)² - 4 . (1) . (4) = 0 menjadi p² + 4p + 4 - 16 = 0 menjadi p² + 4p - 12 = 0 Akar akarnya adalah (p+6) (p-2) = 0 sehingga p1 = -6 dan p2 = 2 Yang diminta adalah p > 0 alias p yang positif, maka jawabannya adalah p = 2