Question

Jika fpb dari bilangan c dan d adalah 12 maka diantara pasangan bilangan c dan d berikut yang memenuhi adalah
A. 104 dan 80
B. 120 dan 124
C. 108 dan 140
D. 108 dan 120

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : FPB dan KPK
Kata Kunci : fpb, kpk, faktorisasi, faktor, prima

Pembahasan :
Faktorisasi suatu bilangan adalah setiap ungkapan dari suatu bilangan sebagai hasil kali dari serangkaian faktor. Dengan faktor suatu bilangan merupakan bilangan bulat positif atau asli.

Kemudian, faktorisasi prima adalah suatu faktorisasi yang setiap faktornya bilangan prima.

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang berbeda dengan pangkat tertinggi.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terendah.

Mari kita lihat soal tersebut.
Jika FPB dari bilangan C dan D adalah 12, maka di antara pasangan bilangan C dan D berikut yang memenuhi adalah
A. 104 dan 80
B. 120 dan 124
C. 108 dan 140
D. 108 dan 120
 
Jawab :
Faktorisasi prima dari 
104 = 2³ x 13
80 = 2⁴ x 5
FPB dari 104 dan 80 adalah 2³ = 8.

Faktorisasi prima dari
120 = 2³ x 3 x 5
124 = 2² x 31
FPB dari 120 dan 124 adalah 2² = 4.

Faktorisasi prima dari
108 = 2² x 3³
140 = 2² x 5 x 7
FPB dari 108 dan 140 adalah 2² = 4.

Faktoriasi prima dari
108 = 2² x 3²
120 = 2³ x 3 x 5
FPB dari 108 dan 120 adalah 2² x 3 = 4 x 3 = 12.

Jadi, jika FPB dari bilangan C dan D adalah 12, maka pasangan bilangan C dan D yang memenuhi adalah 108 dan 120. Jawaban yang benar D.

Semangat!