Question

Jika f(n) di definisikan jumlah dari digit n, dan f^2 (n) = f(f(n))
maka f^1998(n) = ?

Answer 1

F(11) = (1+1)²
       = 4
f²(11) = f(f(n))
         = f(4)= 4²
                = 16
f³(11) = f(f²(n))
       = f(16) = (1+6)² = 49
f^4(11) = f(f³(n))
           = f(49)  = (4+9)²
                       = 169
f^5(11) = f(f^4(n)) = f(169)  =  (1+6+9)²
                                       =  16²  =  256
f^6(11) = f(f^5(n))  f(256)  =  (2+5+6) ²
                                   =  13² = 169
terlihat dari fungsi pangkat 4 sampai seterusnya terjadi pengulangan
maka f^1998 = ?
  ada tiga yang tidak berulang ⇒ f^(1998 - 3) = f^(1995)
karena ada dua objek yang berulang maka 1995 : 2 = sisa 1
maka f^1998 = objek pertama = 169