Question

Jika diketahui jumlah n suku pertama bilangan asli adalah 5050, berapakah nilai n? tentukan rumus untuk n bilangan asli pertama.

Answer 1

Sn = 5050
a = 1
b = 1
Sn = n/2(2.a+(n-1)b)
5050= n/2(2.1+(n-1)1)
5050= n/2(2+n-1)
5050= n/2(n+1)
5050= n^2/2+n/2 kalikan 2 semua ruas
10100= n^2+n
n^2+n= 10100= 0
(n-100) (n+101)= 10
(n-100) (n+101)= 0
n-100=0 atau n+101=0
n=100           n= -101 (tdk memenuhi)

jadi banyak suku ada 100

Answer 2

Bilangan asli : 1,2,3,4,5,6,...
a = 1
b = 1

Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]
5050 = n/2 [2(1) + (n - 1) 1]
5050 = n/2 [2 + n - 1]
5050 = n/2 [n + 1]
5050 = n^2 / 2 + n/2
10100 = n^2 + n
n^2 + n - 10100 = 0
(n + 101)(n - 100) = 0
n + 101 = 0
n = -101
Atau
n - 100 = 0
n = 100 (memenuhi)

Jadi nilai n = 100