Question

Jika diantara bilangan 5 dan 320 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan Geometri. Tentukan suku ke n barisan Geometri yang baru

Answer 1

A = 5

5, U2, U3, U4, U5, U6, 320
Dalam geometri berlaku U7/U6 = U6/U5 = U5/U4 = ...

U6 apabila diuraikan menjadi a × r^5
Untuk mencari rasio, maka
U7/U6 = U2/U1
320/a × r^5 = ar/5
320/5 × r^5 = 5r/5
320 × 5 = 5r^5 × 5r
1.600 = 25r^6
r^6 = 1.600/25
r^6 = 64
r = 2

Rumus suku ke-n barisan yg baru = ar^n-1
= 5 × 2^n-1

Barisan geometri yg baru:
5, ar, ar², ar³, ar⁴, ar^5, 320
5, 10, 20, 40, 80, 160, 320