Question

Jika di ketahui dalam suatu deret aritmetika dengan suku ke lima 13 dan suku ke sembilang 21,tentukan :
a. beda dari deret tersebut
b. suku kesepuluh dret teu sebut
c. jumlah sebelas suku pertama dari deret tersebut
d. tuliskan dengan cara nya

Answer 1

A. U5 = a + 4b = 13
    U9 = a + 8b = 21
                  b = 2
     jadi,bedanya adalah 2
          a + 8 = 13
          a = 5
     jadi suku pertamanya adalah 5
b. u10 = 5+ (9x2) = 23
c. S11 = 1/2 (5+25) x 11 = 165 

Answer 2

A. U₅ = a + ( 5 - 1) b = 13
          = a + 5b -b    = 13
          = a + 4b        =13      pers 1
    U₉ = a + ( 9 - 1) b = 21
          = a + 9b - b    = 21
          = a + 8b        = 21      pers 2

   Eliminasikan 

a + 4b  = 13
a + 8b  = 21 -
     -4b  = -8
        b  = -8 / -4
        b  = 2
jadi,beda nya 2 .                     
 
  subtitusi: a +4.2 = 13
                a + 8  = 13
                     a  = 13 - 8
                     a  = 5

 Un = a + ( n- 1) b
      = 5 + (n - 1) 2
      = 5 + 2n -2
       = 2n +3

b. U₁₀ = 2.10 + 3
         = 20 + 3
         = 23
c. U₁₁ = 2.11 + 3
         = 22 + 3
         = 25
 25 + 23 + 21 + 19 + 17 + 15 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5
= 165 
jadi, jumlah sebelas suku pertamanya adalah 165